正方體的內切球，與各棱相切的球，外接球的體積之比為（      ）

A. 1：2：3         B.       C.     D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設正方體的棱長為，則它的內切球半徑為，與各棱相切的球半徑為，外接球的半徑為，所以它們的體積比為.

考點：本小題主要考查正方體的內切球、與各棱相切的球、外接球之間半徑的關系和球的體積公式的應用.

點評：正方體的內切球的直徑等于正方體的棱長，與各棱相切的球的直徑等于正方體的面對角線，外接球的直徑等于正方體的體對角線.

 

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