【題目】天上有些恒星的亮度是會變化的,其中一種稱為造父(型)變星,本身體積會膨脹收縮造成亮度周期性的變化.第一顆被描述的經(jīng)典造父變星是在1784年.
上圖為一造父變星的亮度隨時間的周期變化圖,其中視星等的數(shù)值越小,亮度越高,則此變星亮度變化的周期、最亮?xí)r視星等,分別約是( )
A.5.5,3.7B.5.4,4.4C.6.5,3.7D.5.5,4.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣5|.
(1)當(dāng)a=2時,求證:﹣3≤f(x)≤3;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x),則函數(shù)y=f(f(x))﹣1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國際上通常用年齡中位數(shù)指標(biāo)作為劃分國家或地區(qū)人口年齡構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn):年齡中位數(shù)在20歲以下為“年輕型”人口;年齡中位數(shù)在20~30歲為“成年型”人口;年齡中位數(shù)在30歲以上為“老齡型”人口.
如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數(shù)的影響.據(jù)此,對我國人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷:①建國以來直至2000年為“成年型”人口;②從2010年至2020年為“老齡型”人口;③放開二孩政策之后我國仍為“老齡型”人口.其中正確的是( )
A.②③B.①③C.②D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知等邊的邊長為3,點(diǎn),分別是邊,上的點(diǎn),且,.如圖2,將沿折起到的位置.
(1)求證:平面平面;
(2)給出三個條件:①;②二面角大小為;③到平面的距離為.在中任選一個,補(bǔ)充在下面問題的條件中,并作答:
在線段上是否存在一點(diǎn),使三棱錐的體積為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
注:如果多個條件分別解答,按第一個解答給分。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等比數(shù)列中,已知設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且
(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(2)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)是否存在等差數(shù)列,使得對任意,都有?若存在,求出所有符合題意的等差數(shù)列;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,底面,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),,.
(1)求證:平面平面;
(2)直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l:x﹣y0將圓O:分成的兩部分的面積之比為( )
A.(4π):(8π)B.(4π﹣3):(8π+3)
C.(2π﹣2):(10π+2)D.(2π﹣3):(10π+3)
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