已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
（Ⅰ） 
（Ⅱ）在上為減函數(shù)。            
（Ⅲ）

試題分析：（Ⅰ）因為是奇函數(shù)，所以=0，
即 
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
設(shè)則
因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0
又>0 ∴>0即
∴在上為減函數(shù)。            
（Ⅲ）因是奇函數(shù)，從而不等式：  
等價于，
因為減函數(shù)，由上式推得：．即對一切有：，
從而判別式
點評：中檔題，本題將函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，抽象不等式的解法綜合在一起考查，注重了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識處理問題能力的考查。解答過程中，注意利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將抽象不等式問題，轉(zhuǎn)化成具體不等式求解，是正確解題的關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某面包廠2011年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發(fā)新項目，預(yù)測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬元開發(fā)新項目，預(yù)測在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第年（為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤為萬元．設(shè)從2012年起的前年，該廠不開發(fā)新項目的累計利潤為萬元，開發(fā)新項目的累計利潤為萬元（須扣除開發(fā)所投入資金）．
（1）求，的表達式；
（2）問該新項目的開發(fā)是否有效（即開發(fā)新項目的累計利潤超過不開發(fā)新項目的累計利潤），如果有效，從第幾年開始有效；如果無效，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是(   )
A．B．
C．D．不存在這樣的實數(shù)k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
（1）確定的值
（2）若過點（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
（3）設(shè)曲線在點處的切線都過點（0,2），證明：當時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)滿足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若對任意的實數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元至1000萬元的投資收益.為加快開發(fā)進程，特制定了產(chǎn)品研制的獎勵方案：獎金（萬元）隨投資收益（萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%. 
現(xiàn)給出兩個獎勵模型：①；②.
試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若f(x)的最小正周期為4，且f( 1)>1，

f(2)=m2-2m,f(3)= ，則實數(shù)m的取值集合是(   )
A．B．{O，2}
C．D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[0,4]的最大值是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足.若當時.,則當時,=        .

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同步練習(xí)冊答案