下列滿足“與直線平行，且與圓相切”的是（     ）

A．                           B．

C．                           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行時(shí)（斜率存在），兩直線的斜率相等，由y=x的斜率為1，得到所求直線的斜率為1，排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)C；然后由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到選項(xiàng)A和選項(xiàng)D中直線的距離d，判斷d是否等于r，可得出正確的選項(xiàng)．

解：∵y=x的斜率為1，∴所求直線的斜率為1，排除B和C；由圓x2+y2-6x+1=0變形為（x-3）2+y2=8，∴圓心坐標(biāo)為（3，0），半徑r=2 ∵圓心到直線x-y+1=0的距離d= =r，∴x-y+1=0與圓相切，選項(xiàng)A正確；∵圓心到x-y+7=0的距離d= ＞2=r，∴直線x-y+7=0與圓相離，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選A

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩直線平行時(shí)斜率滿足的關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系可以由d與r的大小來判斷，當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值．

(1)直線過點(diǎn)，并且直線與垂直；

(2)直線與直線平行，并且直線在軸上的截距為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省增城市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）求滿足下列條件的直線的方程.

（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），且與直線平行；

（2）經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），且與直線垂直.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）求經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)M，且分別滿足下列條件的直線方程：

（1）與直線平行；   （2）與直線垂直.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知兩直線,求分別滿足下列條件的、的值．

   （1）直線過點(diǎn)，并且直線與直線垂直；

   （2）直線與直線平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到、的距離相等．

 

 

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