連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6),記所得朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x,y,過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(x,y)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°的概率為( 。
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
6
考點(diǎn):列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:求出過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(x,y)的直線的傾斜角為θ>60的等價(jià)條件,利用古典概型的概率公式即可得到結(jié)論.
解答: 解:過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(x,y)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°,即tan°θ>
3
,
y
x
3
,即y
3
x

若x=1,則y>
3
,此時(shí)y=2,3,4,5,6,
若x=2,則y>2
3
,此時(shí)y=4,5,6,
若x=3,則y>3
3
,此時(shí)y=6,
若x=4,則y>4
3
,此時(shí)y不存在
若x=5,則y>5
3
,此時(shí)y不存在,共有9種,
過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(x,y)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°的概率為
9
36
=
1
4

故選:A
點(diǎn)評(píng):本題主要考查概率的計(jì)算,利用數(shù)量積求出過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)P(x,y)的直線的傾斜角為θ>60的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)中曲線ρ=4cosθ與ρcosθ=2+
3
的兩交點(diǎn)之間的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮上畫一條曲線,沿曲線剪開,將所得到的兩部分卷成圓柱狀,如圖2,然后將其對(duì)接,可做成一個(gè)直角的“拐脖”,如圖3.工人師傅所畫的曲線是( 。
A、一段圓弧
B、一段拋物線
C、一段雙曲線
D、一段正弦曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,且
CD
=4
DB
=r
AB
+s
AC
,則3r+s=( 。
A、
16
5
B、
12
5
C、
8
5
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示是函數(shù)y=f(x)的圖象,圖中曲線與直線無限接近但是永不相交,則以下描述正確的是( 。
A、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-4,4)
B、函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,5]
C、此函數(shù)在定義域中不單調(diào)
D、對(duì)于任意的y∈[0,+∞),都有唯一的自變量x與之對(duì)應(yīng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x,y的方程x2•sinα-y2•cosα=1所表示的焦點(diǎn)在x軸的雙曲線,則方程(x+cosα)2+(y+sinα)2=1所表示的圓的圓心在( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,滿足3a2+3b2=c2+4ab,現(xiàn)設(shè)f(x)=tanx,則(  )
A、f(sinA)≤f(cosB)
B、f(sinA)≥f(cosB)
C、f(sinA)≤f(sinB)
D、f(cosA)≤f(cosB)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A={x|
4
x+1
>1},B={x||x|<a},若∅?B⊆A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a<1B、a≤1
C、1≤a≤3D、0<a≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知以原點(diǎn)為中心,F(xiàn)(
3
,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過點(diǎn)F垂直于x軸的弦AB長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)設(shè)M、N為橢圓C上的兩動(dòng)點(diǎn),且
OM
ON
,點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),求
PM
PN
取值范圍.

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