已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，求雙曲線C的方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，建立方程組，求出a，b的值，即可求得雙曲線的方程．
解答： 解：∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，
∴a2+b2=25，
2b
a
=1，
∴b=
5
，a=2
5

∴雙曲線的方程為
x2
20
-
y2
5
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD，EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，則P點(diǎn)到平面EFB的距離為（　　）
A、
6
3
a
B、
3
3
a
C、
3
4
a
D、
6
6
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為50，則判斷框中應(yīng)填的條件是（　　）
A、i＜4B、i≤4
C、i＞4D、i≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞0”是“x2+4x+3＞0”成立的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4-x），g（x）=log2x．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）+g（x）的值域；
（3）如果對任意的x∈[1，4]不等式（4-2g（x））•f（4-x）-k≤0求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（4，
15
）在雙曲線
x2
m
-
y2
5
=1上，直線l過雙曲線的左焦點(diǎn)F1且與x軸垂直，并交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求：
（1）m的值；
（2）|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的左焦點(diǎn)為（-
3
，0），右頂點(diǎn)為（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與橢圓C有兩個不同的交點(diǎn)A和B，
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x-1＞0}，B={x|m-1＜x＜2m+1}設(shè)全集∪=R
（1）若m=1，求（∁∪A）∩B
（2）若B∩A=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=21，記數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，
（Ⅰ）數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
 
；
（Ⅱ）若S2n+1-Sn≤
m
15
對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為
 
．

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