Question

若

3-i

1+2i

=a+bi(a，b∈R)，則

b

a

=（　�。�

• A、-1
• B、

  10

  7

• C、-7
• D、7

Answer 1

分析：首先整理等式的左邊，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把左邊整理成復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，使得它與右邊的實(shí)部和虛部分別相等，得到a和b的值，求出比值即可．

解答：解：∵

3-i

1+2i

=a+bi(a，b∈R)，
∴

(3-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=a+bi，
∴

1-7i

5

=a+bi，
∴a=

1

5

，b=-

7

5

，
∴

b

a

=-7，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，注意數(shù)字不要出錯(cuò)．