Question

設兩個非零向量a與b不共線，
（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點共線；
（2）試確定實數，使ab和ab共線。

Answer 1

（1）證明三點共線，只要證明任意三點中任取兩點得到的兩個向量共線即可。
（2）

試題分析：解（1）證明：ab， 2a8b，3（a- b）。
2a8b3（a- b）=5（ab）=5。
共線，
又它們有公共點B，所以A、B、D三點共線
（2）ab與ab共線
所以存在實數，使ab=（ab），
即a=b
a、b是不共線的兩個非零向量，
所以
即
點評：主要是考查了向量的共線的運用，屬于基礎題。