2．下列說法正確的是（　�。�
A．“x＜1”是“l(fā)og2（x+1）＜1”的充分不必要條件
B．命題“?x＞0，2x＞1”的否定是“$?{x_0}≤0，{2^{x_0}}≤1$”
C．命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題為真命題
D．命題“若a+b≠5，則a≠2或b≠3”為真命題．

分析 對每個(gè)選項(xiàng)，分別利用充要條件，命題的否定，四種命題的逆否關(guān)系，判斷正誤即可．

解答 解：選項(xiàng)A：log2（x+1）＜1可得-1＜x＜1，所以“x＜1”是其必要不充分條件；
選項(xiàng)B：“?x＞0，2x＞1”的否定是“?x0＞0，2x0≤1”，故B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C：命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題是“若ac2≤bc2，則a≤b”，
當(dāng)c=0時(shí)，不成立；
選項(xiàng)D：其逆否命題為“若a=2且b=3，則a+b=5”為真命題，故原命題為真．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sinx．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，證明：${f^'}（x）＞1-\frac{x^2}{2}$；
（2）若當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，$f（x）+\frac{f（x）}{{{f^'}（x）}}＞ax$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，且an，an+1是方程x2-bnx+3n=0的兩根，則b8等于（　�。�
A．54B．108C．162D．324

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的．如下圖會標(biāo)是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較大的銳角為θ，那么$sin（{θ+\frac{π}{3}}）$=$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，5}，B={3，5}，則∁UA∩∁UB=（　�。�
A．{7，9}B．{1，3，7，9}C．{5}D．{1，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若冪函數(shù)y=mxα（m，α∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（8，\frac{1}{4}）$，則α=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；
命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x增函數(shù)．若p∨q是真命題p∧q是假命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出下列命題：
①已知a，b都是正數(shù)，且$\frac{a+1}{b+1}＞\frac{a}$，則a＜b；
②已知f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f'（x）≥0，則f'（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④x≤1且y≤1是“x+y≤2”的充要條件；
⑤將23（10）化成二進(jìn)位制數(shù)是10111（2）；
⑥某同學(xué)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程：他得出一個(gè)結(jié)論：y與x正相關(guān)且$\widehaty=-4.326x-4.5$．其中正確的命題的序號是①③⑤（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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同步練習(xí)冊答案