Question

若實數(shù)x，y滿足約束條件

x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤3

，則z=2x-y的最大值為（　　）

• A、-

  9

  2

• B、11
• C、0
• D、9

Answer 1

分析：首先作出可行域，再作出直線l₀：y=2x，將l₀平移與可行域有公共點，直線y=2x-z在y軸上的截距最小時，z有最大值，求出此時直線y=2x-z經(jīng)過的可行域內(nèi)的點的坐標(biāo)，代入z=2x-y中即可．

解答：解：如圖，作出可行域，作出直線l₀：y=2x，將l₀平移至過點A處時，函數(shù)z=2x-y有最大值9．
故選D

點評：本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標(biāo)明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個角點的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗證，求出最優(yōu)解．