Question

某人從2002年起，每年1月1日到銀行新存入a元(一年定期)，若年利率為r保持不變，且每年到期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2006年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)為(單位為元)(    )

A.a(1+r)⁵                       B.［(1+r)⁵-(1+r)］

C.a(1+r)⁶                       D.［(1+r)⁶-(1+r)］

Answer 1

解析：2002年1月1日到2002年12月31日的錢數(shù)為a(1+r)；

2003年1月1日到2003年12月31日的錢數(shù)為［a(1+r)+a］(1+r)；

2004年1月1日到2004年12月31日的錢數(shù)為｛a［(1+r)²+(1+r)］+a｝(1+r)，

即a［(1+r)³+(1+r)²+(1+r)］；

2005年1月1日到2005年12月31日的錢數(shù)為{a［(1+r)³+(1+r)²+(1+r)］+a}(1+r)，即

a［(1+r)⁴+(1+r)³+(1+r)²+(1+r)］，

∴2006年1月1日可取回的錢數(shù)為

a×=［(1+r)⁵-(1+r)］.

答案：B