在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知過點P(-2,-4)的直線L的參數(shù)方程為:,直線L與曲線C分別交于M,N。
(Ⅰ)寫出曲線C和直線L的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求a的值。

解:(Ⅰ)
(Ⅱ)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入得到
則有,
因為
所以,
解得a=1。

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    π
    12
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    (4,2
    3
    )
    (4,2
    3
    )

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    15
    15
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     C.        D.

     

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