（本小題滿分12分）設命題p：，命題q:關于的方程的一根大于1，另一根小于1，命題“”為假命題，命題“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

 

．

【解析】

試題分析：求函數(shù)的值域得命題，利用關于的方程的一根大于1，另一根小于1，求出命題；因為命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，所以p與q有且只有一個真命題，討論命題真且命題假和命題真且命題假兩種情況求出的取值范圍．

試題解析：，∴命題P：． 2分

令，由題知，∴，∴． 4分

又因為命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，所以p與q有且只有一個真命題． 6分

當p真q假時有； 8分

當p 假q真時有； 10分

∴的取值范圍為． 12分

考點：①函數(shù)的值域；②一元二方程根的分布；③利用復合命題真假求參數(shù)范圍．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的增區(qū)間是（ ）

A.（,-4] B.[-4, ） C.（,4] D.[4, ）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1經(jīng)過兩點（－1，－2）、（－1，4），直線l2經(jīng)過兩點（2，1）、（x，6），且l1∥l2，則x＝（ ）．

A．2 B．－2 C．4 D．1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從裝有個白球和個藍球的口袋中任取個球，那么對立的兩個事件是（ ）

A．“恰有一個白球”與“恰有兩個白球”

B．“至少有一個白球”與“至少有—個藍球”

C．“至少有—個白球”與“都是藍球”

D．“至少有一個白球”與“都是白球”

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果輸入，那么執(zhí)行下圖中算法后的輸出結果是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

隨機抽取某中學位高三同學，調查他們春節(jié)期間購書費用（單位：元），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，這位同學購書費用的中位數(shù)是__________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學設計下面的程序框圖用以計算和式的值，則在判斷框中應填寫（ ）

A．？ B．？ C．？ D．？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時，，若對任意實數(shù)，都有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高二上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是 ．

 

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