已知三棱柱，平面，，，四邊形為正方形，分別為中點．

（1）求證：∥面；

（2）求二面角——的余弦值．

 

（1）見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）只要證出∥，由直線與平面平行的判定定理即可得證

（2）建立空間直角坐標系，利用求二面角的公式求解

試題解析：（1）在中、分別是、的中點

∴∥

又∵平面，平面

∴∥平面

（2）如圖所示，建立空間直角坐標系，

則，，，

，，

∴，

平面的一個法向量

設平面的一個法向量為

則即

取.

∴

∴二面角的余弦值是.

考點：直線與平面平行的判定定理，在空間直角坐標系中求二面角

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標1.4練習卷（解析版） 題型：填空題

4名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少有一人的不同分法有________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標1.2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知3A8n-1＝4A9n-2，則n＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標1.1練習卷（解析版） 題型：填空題

4張卡片的正、反面分別寫有0與1,2與3,4與5,6與7，將其中3張卡片排放在一起，可組成________個不同的三位數(shù)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標1.1練習卷（解析版） 題型：填空題

在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省龍巖市高二上學期教學質(zhì)量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則的最小值為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省龍巖市高二上學期教學質(zhì)量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若原點和點分別在直線的兩側，則的取值范圍是

A． B． C．或 D．或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省龍巖市高二上學期教學質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，則下列不等式中一定成立的是

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線截直線所得弦長等于（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案