已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(8,2
2
 ),那么f(4)=
2
2
分析:根據(jù)冪函數(shù)一般式f(x)=xα且過點(diǎn)(8,2
2
 ),代入即得α的值,從而即可求出答案.
解答:解:設(shè)f(x)=xα,
∵冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(8,2
2
 ),
∴f(8)=8α=2
2
,
∴α=
1
2

∴f(x)=x
1
2

那么f(4)=4 
1
2
=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評:本題主要考查已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過一點(diǎn)求解析式,是基礎(chǔ)題.
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已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),則f(x)=
x3
x3

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f(x)=x5
f(x)=x5

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已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
1
8
,
2
4
),P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn),給出以下結(jié)論:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);③
f(x1)
x1
f(x2)
x2
;④
f(x1)
x1
f(x2)
x2
.其中正確結(jié)論的序號是
 

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已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9,
13
),則f(25)=
 

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