Question

若函數(shù)f（x）=

x2+ax+1

的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A、（-2，2）
• B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
• C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
• D、[-2，2]

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，將條件轉(zhuǎn)化為x²+ax+1≥0恒成立，利用判別式之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答：解：函數(shù)f（x）=

x2+ax+1

的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，
則x²+ax+1≥0恒成立，
即△=a²-4≤0，解得-2≤a≤2，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，2]，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．