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已知函數f(n)=且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100等于(    )

A.0         B.100            C.-100              D.10 200

解析:當n為奇數時，an=n2-(n+1)2=-2n-1.

當n為偶數時，an=-n2+(n+1)2=2n+1.

∴a1+a2+a3+…+a100=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a100)=-(3+7+11+…+199)+(5+9+13+…+201)=50×2=100.

答案:B

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π
2
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