若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．a(chǎn)2+b2＞2ab
C．
D．
【答案】分析：利用反例：a=-2，b=-1時，可判斷選項A，C，反例：a=b=2時，a2+b2=2ab，可判斷B，由ab＞0可知，，由基本不等式可判斷D
解答：解：例如a=-2，b=-1時，選項A，C不成立
例如a=b=2時，a2+b2=2ab，選項B不成立
由ab＞0可知，，由基本不等式可得，=2
故選D
點評：本題主要考查了基本不等式的成立條件的判斷及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，且ab≠0，則a＞b是
1
a
＜
1
b
的（　　）

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圓C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0相內(nèi)切，若a，b∈R，且ab≠0，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
9
9
．

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若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①若a，b∈R，且ab＞0，則|a+b|＜|a|+|b|；
②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，則
e
a-c
＞
e
b-d
；
③若x，y，z∈R+，則
x
y
+
y
z
+
z
x
≥3；
④設(shè)x∈R+，則y=2x2+
8
x
的最小值為8．
其中是真命題的序號是
②③
②③
．

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