【題目】命題 ：關于 的不等式 對一切 恒成立，命題 ：指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)，若 或 為真、 且 為假，求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】①對于命題p：關于x的不等式 對于一切x∈R恒成立，∴ ，解得-2＜a＜2．

②對于命題q：函數(shù) 是增函數(shù)，∴3-2a＞1，解得a＜1．

當p為真，且q為假時， ，解得1≤a＜2．

當p為假，且q為真時， ，解得 ，

綜上實數(shù)a的取值范圍

故a的取值范圍是[1，2）．


【解析】根據(jù)題意結合二次函數(shù)的性質求出命題p中的滿足題意的a的取值范圍，即可得到使命題p為假命題的a的取值范圍。再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性可以求出a的取值范圍，由題意可得到命題q為真命題的a取值范圍，然后借助復合命題的真假利用交集的運算即可求解。
【考點精析】關于本題考查的復合命題的真假和二次函數(shù)的性質，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】美索不達米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運算都精確到小數(shù)點后兩位）則輸出結果為（ ）
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.

(1) 求數(shù)列的通項公式；

(2) 設數(shù)列{bn}滿足 bn=,是否存在正整數(shù)，使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.

(3) 令,記數(shù)列{cn}的前項和為,其中,證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校后勤處為跟蹤調查該校餐廳的當月的服務質量，兌現(xiàn)獎懲，從就餐的學生中隨機抽出100位學生對餐廳服務質量打分(5分制)，得到如下柱狀圖：

（1）從樣本中任意選取2名學生，求恰好有一名學生的打分不低于4分的概率；
（2）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學生進行打分(學生打分之間相互獨立)記 表示兩人打分之和，求 的分布列和 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（選修4﹣4：坐標系與參數(shù)方程）：
在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知射線θ= 與曲線 （t為參數(shù)）相交于A，B來兩點，則線段AB的中點的直角坐標為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求∠AOB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正四棱柱 中， ， 分別為底面 、底面 的中心， ， ， 為 的中點， 在 上，且 .

（1）以 為原點，分別以 ， 所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
（2）以 D 為原點，分別以 ， DC，DD1所在直線為 軸、 軸、 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．

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