Question

不等式

ax＞-1 x+a＞0

的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

a≤-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，x+a＞0的解集為x＞-a，若這個不等式組的解集是空集，則有ax＞-1，即ax+1＞0的解集為{x|x≤-a}的子集，分析可得a的范圍，進(jìn)而可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，x+a＞0的解集為x＞-a，
若這個不等式組的解集是空集，
則ax＞-1，即ax+1＞0的解集為{x|x≤-a}的子集，
分析可得，當(dāng)a≤-1，成立；
故答案為a≤-1．

點(diǎn)評：本題考查空集的性質(zhì)的運(yùn)用、集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．