Question

（本題滿分12）

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和。假設兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響。

(Ⅰ) 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；

(Ⅱ) 求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率；

(Ⅲ) 假設某人連續(xù)2次未擊中目標,則終止其射擊,問乙恰好射擊5次后被終止射擊的概率是多少?

Answer 1

_解：

_{(Ⅰ)記“甲連續(xù)射擊4次，至少有一次未擊中目標”為事件A1，由題意，射擊4次，相當于做4次獨立重復試驗，故}

                                                       _{……………………4分}

_{(Ⅱ)記“甲射擊4次，恰有2次擊中目標”為事件A2，“乙射擊4次，恰有3次擊中目標”為事件B2,則}

                                                     _{…………………………8分}

_{(Ⅲ)記“乙恰好射擊5次后被終止射擊”為事件A3，”乙第i次射擊未擊中”為事件Di(i=1,2,3,4,5),則，且,由各事件相互獨立，故}

                                       _{…………………………12分}