已知函數(shù)，若f（2-lg2t）＞f（lgt），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（）
D．
【答案】分析：先利用分段函數(shù)的函數(shù)圖象證明函數(shù)f（x）為上的單調(diào)增函數(shù)，再利用單調(diào)性將不等式轉(zhuǎn)化為對數(shù)不等式，最后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可
解答：解：函數(shù)f（x）的圖象如圖：
∴函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)增函數(shù)
∴f（2-lg2t）＞f（lgt）
?2-lg2t＞lgt
?lg2t+lgt-2＜0
?（lgt-1）（lgt+2）＜0
?-2＜lgt＜1
?＜t＜10
故選 D
點(diǎn)評：本題考查了分段函數(shù)的圖象和單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式的方法，對數(shù)不等式的解法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法
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已知函數(shù)，若f（2）=3
（1）求k的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性．

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已知函數(shù)，若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．（-1，2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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已知函數(shù)，若f（2-t2）＞f（t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)，若f（2）=2，則f（-2）=    ．

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