設(shè)(5x-)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M, 二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,若M-N=240, 則展開(kāi)式中x3的系數(shù)為(  )
A.-150 B.150
C.-500D.500
B

分析:利用賦值法及二項(xiàng)式系數(shù)和公式求出M、N列出方程求得n,利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng),令x的指數(shù)為3得系數(shù).
解:(5x-)n中,令x=1得展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和M=4n
根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和公式得二項(xiàng)式系數(shù)之和N=2n
∵M(jìn)-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-)n=(5x-)4的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=(5X)4-r(-)r=(-1)r54-rx4-
令4-=3得r=2
故展開(kāi)式中x3的系數(shù)為52C42=150
故選項(xiàng)為B
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