5．（3-$\frac{1}{x}$）（1+x）3的展開式中x2的系數(shù)是8．

分析 根據(jù)（3-$\frac{1}{x}$）（1+x）3=（3-$\frac{1}{x}$）（1+3x+3x2+x3），求得它的展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：∵（3-$\frac{1}{x}$）（1+x）3=（3-$\frac{1}{x}$）（1+3x+3x2+x3），
故它的展開式中x2的系數(shù)是9-1=8，
故答案為：8．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|{1-x}|，x∈（{-∞，2}）\\ 3f（{x-2}），x∈[2，+∞）\end{array}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-cosπx在區(qū)間[0，8]內(nèi)所有零點的和為（　　）
A．16B．30C．32D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（x+a）lnx，x＞0\\ 2ax+2+a，x≤0\end{array}$，且f'（-1）=f'（1），則當(dāng)x＞0時，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的極小值為2．

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13．已知函數(shù)f（x）=xlnx，則函數(shù)f（x）在點（e，f（e））處的切線方程是y=2x-e．

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20．若方程x2-mx-1=0有兩根，其中一根大于2，另一根小于2的充要條件是（$\frac{3}{2}$，+∞）．

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10．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù)a1+10，a2-10，a3+10，a4-10，a5+10的平均數(shù)為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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17．用秦九韶算法求多項式  f（x）=x6+2x5+4x3+5x2+6x+12 當(dāng)x=3 時的值．

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14．E為正方形ABCD內(nèi)一點，則∠AEB為鈍角的概率是$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x，y∈R，則“x2+y2≥4”是“x≥2且y≥2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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