精英家教網(wǎng)如圖，PAB、PC分別是圓O的割線和切線（C為切點），若PA=AB=3，則PC的長為（　�。�
A、6
2
B、6
C、3
2
D、3
分析：由題意可得：設(shè)圓的圓心為O，半徑為r，所以O(shè)C=OA=r．由圓的性質(zhì)可得：PC2=OP2-r2，OD2+1.52=r2，OD2+4.52=OP2，進而得到答案．
解答：解：由題意可得：設(shè)圓的圓心為O，半徑為r，所以O(shè)C=OA=r．
由圓的性質(zhì)可得：PC2=OP2-r2，
又因為PA=AB=3，所以AD=1.5．
所以O(shè)D2+1.52=r2…①
OD2+4.52=OP2…②
所以②-①可得：OP2-r2=4.52-1.52=18，
所以PC=3
2
．
故選C．
精英家教網(wǎng)
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握圓與直線的位置關(guān)系，以及圓的有關(guān)性質(zhì)即構(gòu)成的直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點E、D分別是AC、PC的中點，EP⊥底面ABC．
（1）求證：ED∥平面PAB；
（2）求直線AB與平面PAC所成的角；
（3）當(dāng)k取何值時，E在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，PB=PC，AB=1，BC=
2
，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．
（1）求證：AC⊥平面PAB；
（2）當(dāng)∠PCA=
π
3
時，求二面角F-AE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，PAB、PC分別是圓O的割線和切線（C為切點），若PA=AB=3，則PC的長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    6
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，PAB、PC分別是圓O的割線和切線（C為切點），若PA=AB=3，則PC的長為（ ）

A．
B．6
C．
D．3

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