Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₈=6，則該數(shù)列的前2011項(xiàng)的和為（　�。�

• A、4022
• B、4020
• C、2011
• D、2010

Answer 1

分析：利用等差中項(xiàng)的性質(zhì)根據(jù)a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₈=3，求得a₁₀₀₆，代入到前2011項(xiàng)的和中求得答案．

解答：解：∵a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₈=6得
∴3a₁₀₀₆=6，a₁₀₀₆=2
∴S_n=

a1+a2011

2

×2011=4022，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和．若直接用通項(xiàng)公式和求和公式求解較復(fù)雜，解答中應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)a_m+a_n=a_p+a_q，結(jié)論巧妙產(chǎn)生，過(guò)程簡(jiǎn)捷，運(yùn)算簡(jiǎn)單．