設(shè)集合A={x|x2+x-6≤0}，集合B為函數(shù)y=
1
x-1
的定義域，則A∩B（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：集合
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，求出函數(shù)的定義域B，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，然后根據(jù)交集的定義即可得到結(jié)論．
解答：解：A={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
要使函數(shù)y=
1
x-1
有意義，則x-1＞0，即x＞1，
∴函數(shù)的定義域B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域y以及利用不等式的解法求出集合A是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P={x|x≤1}，Q={y|y≥-1}，則（　　）
A、P⊆QB、∁RP⊆QC、P∩Q=∅D、P∪（∁RQ）=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合S={1，2}，集合T={a}，∅表示空集，如果S∪T=S，那么a的值是（　�。�
A、∅B、1C、2D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，則P∩Q等于（　　）
A、{x|3≤x＜4}B、{x|3＜x＜4}C、{x|2≤x＜3}D、{x|2≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x≥x2}，N={y|y=2x，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）B、[0，1]C、[0，1）D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=lgx}，B={（x，y）|x=a}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜1B、a≤1C、a＜0D、a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={x|x2-x=0}，則M∩N=（　�。�
A、{0，1}B、{0}C、{1}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={3，4，5，6}，Q={5，7}，下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、Q⊆PB、P∪Q=PC、P∩Q=QD、P∩Q={5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、|x|x＜-
2
或x＞
2
|
B、|x|x≤-
2
或x≥
2
|
C、|x|-
2
≤x≤
2
|
D、|x|-
2
＜x＜
2
|

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