Question

已知U=R且A={x|x²-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}，
求（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

分析：解二次不等式求出集合A，絕對值不等式求出集合B，
（1）利用集合的交集的運算法則求出A，B的交集；
（2）利用集合的并集的運算法則求出A，B的并集；
（3）求出A的補集，B的補集，即可求出兩個集合的交集．

解答：解：A={x|x²-5x-6＜0}=（-1，6）-----------------------------------（2分）
B={x||x-2|≥1}={x|x≥3，或x≤1}，--------------------------------------（4分）
（1）A∩B={x|-1＜x≤1，或3≤x＜6}------------------------------------（6分）
（2）A∪B=R--------------------------------------------------------------------（8分）
（3）∵U=R，∴C_UA={x|x≤-1，或x≥6}
同理C_UB={x|1＜x＜3}．∴（C_UA）∩（C_UB）=Φ．----------------------------------------------------（12分）

點評：本題考查二次不等式、絕對值不等式的解法，集合的基本運算，高考會考常考題型．