如圖，在直四棱柱中，為中點(diǎn)，點(diǎn)在上。(1)試確定點(diǎn)的位置，使；(2)當(dāng)時，求二面角的正切值。
解：(1)連結(jié)   為正△ …1分
                 
               面3分
面面         
 
即點(diǎn)的位置在線段的四等分點(diǎn)且靠近處 ………………………………………6分

(2)過作于，連
由(1)知面(三垂線定理)
∴為二面角的平面角……9分
   
   
在中，
在中，…………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：PB⊥AC;
(Ⅱ) 當(dāng)PD=2AB,E在何位置時， PB平面EAC;
(Ⅲ) 在（Ⅰ）的情況下，求二面E-AC-B的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、（滿分14分）如圖，正方體的棱長為2，E為AB的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：
(Ⅱ)求異面直線BD1與AD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在三棱柱中，
每個側(cè)面均為正方形，為底邊的中點(diǎn)，為側(cè)棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，平面和平面的位置關(guān)系為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右下圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
(2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間中的一個平面，是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（   ）
A．若；
B．若；
C．若，則
D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)。
（1）證明：；
（2）求二面角C—DB—A的正切值。

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