Question

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑.

（1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系.

 

Answer 1

（1）,；（2）相離.

【解析】

試題分析：（1）由若直線過點，且傾斜角為，的直角坐標(biāo)為，可得直線的參數(shù)方程，由圓以為 圓心、為半徑， 的極坐標(biāo)為可得圓的極坐標(biāo)方程；（2）先將直線的參數(shù)方程，與圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系下的方程，利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷直線與圓的關(guān)系.

試題解析：

解（1） -3分

-6分

（2），

-10分

-12分

考點：參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程與平面直角坐標(biāo)系下的方程的轉(zhuǎn)化,點到直線的距離公式.