過(guò)點(diǎn)作一條直線和分別相交于兩點(diǎn)，試求的最大值。（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）

6


解析:

過(guò)點(diǎn)作一圓與軸、軸分別相切于點(diǎn)A、B，且使點(diǎn)

在優(yōu)弧AB上，則圓的方程為，于是過(guò)點(diǎn)作圓的切線和軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，圓為的內(nèi)切圓，故

若過(guò)點(diǎn)的直線不和圓相切，則作圓的平行于的切線和軸、軸分別相交于

兩點(diǎn)，則。由折線的長(zhǎng)大于的長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理，得

所以，的最大值為6。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB被P點(diǎn)平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）過(guò)點(diǎn)作一條直線和分別相交于兩點(diǎn)，試求的最大值。（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)，作軸的平行線與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

求證：點(diǎn)，和原點(diǎn)在同一條直線上；

當(dāng)平行于軸時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期末試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點(diǎn)，；分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)任意作一條直線，交拋物線于兩點(diǎn). 證明：以為直徑的所有圓是否過(guò)拋物線上一定點(diǎn).

 

 

 

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