等比數(shù)列{an}中，a3=6，前三項和S3=∫
3
0
4xdx，則公比q的值為
1或-
1
2
1或-
1
2
．
分析：先根據(jù)定積分的定義求出前三項和S3，然后根據(jù)a3=6，S3=18建立a1與q的方程組，解之即可求出公比q．
解答：解：S3=∫
3
0
4xdx=2x2|03=18
∵a3=6，S3=18
∴a1q2=6，a1+a1q+6=18
∴2q2-q-1=0解得q=1或-
1
2

故答案為：1或-
1
2
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和，以及定積分的計算和等比數(shù)列的通項公式，同時考查了方程組的求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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1
2-an
．
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（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設bn=an（
9
10
）n，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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8
8
．

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9n-1
4
9n-1
4
．

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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　�。�

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