過(guò)點(diǎn)P(3，6)的直線l被圓O：x2＋y2＝25截得的弦AB的長(zhǎng)為8，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)，

　　因?yàn)橹本�被圓截得的弦長(zhǎng)是8，

　　所以弦心距為即圓心到直線的距離為3．

　　(1)若直線的斜率不存在，則直線的方程為，此時(shí)圓心到直線的距離為3，滿足題意；

　　(2)若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，

　　即，

　　則圓心到直線的距離，

　　則，解得，

　　整理得直線的方程為．

　　綜上，所求直線的方程為或．


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在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)P(3，
2
)的直線l，與x軸交于點(diǎn)F（2，0），如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）中求過(guò)點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(－1，0)，B(1，0)，平面內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時(shí)滿足下列條件：

①；②；③∥

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①；

②；

③

(1)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P(3，0)的直線l與(1)中的軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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