把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移 1個(gè)單位長度，得到的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先根據(jù)函數(shù)圖象變換的公式，可得最終得到的圖象對應(yīng)的解析式為：y=cos（x+1），然后將曲線y=cos（x+1）的圖象和余弦曲線y=cosx進(jìn)行對照，可得正確答案．
解答：解：將函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），
得到的圖象對應(yīng)的解析式為：y=cosx+1，
再將y=cosx+1圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移 1個(gè)單位長度，
得到的圖象對應(yīng)的解析式為：y=cos（x+1），
∵曲線y=cos（x+1）由余弦曲線y=cosx左移一個(gè)單位而得，
∴曲線y=cos（x+1）經(jīng)過點(diǎn)（，0）和（，0），且在區(qū)間（，）上函數(shù)值小于0
由此可得，A選項(xiàng)符合題意．
故選A
點(diǎn)評：本題給出一個(gè)函數(shù)圖象的變換，要我們找出符合的選項(xiàng)，著重考查了函數(shù)圖象變換規(guī)律和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換公式等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量
a
平移后，得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，則向量
a
的坐標(biāo)是（　�。�
A、（-
π
6
，-3）
B、（
π
6
，3）
C、（-
π
12
，3）
D、（
π
12
，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長度
B、向右平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長度
C、向左平行移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長度
D、向右平行移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移 1個(gè)單位長度，得到的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象經(jīng)過變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，這個(gè)變化是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象向
左
左
平行移動(dòng)
π
6
π
6
個(gè)單位．

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