已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式
（1）求數(shù)學公式和數(shù)學公式；
（2）若數(shù)學公式，作△ABC，求△ABC的面積．

解：（1）∵=4，=4，由得：
4-4•-3=61，
∴•=-，
∴==+2•+=，
∴=，
同理可求得=…6′
（2）cos∠BAC===-，
∴sin∠BAC=，
∴S△ABC=||||sin∠BAC=×4×4×= （12分）
分析：（1）由題意可求得•=-，從而可求得與，于是可得和；
（2）利用向量的夾角公式可求得cos∠BAC=-，從而可求得sin∠BAC=，利用三角形的面積公式可求得S△ABC．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，著重考查向量的模的運算及向量的夾角，考查正弦定理的面積公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省湛江市高一下學期期末調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，.

（1）求和；

（2）當為何值時，．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省陸豐市高二第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知向量，.

（1）求和；

（2）當為何值時，．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三第一學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，，

（1）求和.

（2）若，作，求的面積

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高一上學期教學質(zhì)量自查數(shù)學試卷A 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知A ， 

（1）求和；

（2）若記符號，

①在圖中把表示“集合”的部分用陰影涂黑； 

②求和.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，
（1）求和；
（2）若，作△ABC，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案