Question

已知如圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=f（x），則右圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　　）

A．y=f（|x|）

B．y=-f（|x|）

C．y=|f（x）|

D．y=f（-|x|）

Answer 1

分析：A：y=f（|x|）=

f(x)，x≥0 f(-x)，x＜0

可知當(dāng)x≥0時(shí)的函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象相同，排除A
B：y=-f（|x|）=

-f(x)，x≥0 -f(-x)，x＜0

，則可知當(dāng)x≥0時(shí)的函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，可排除B
C：y=|f（x）|與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，可排除C
D：y=f（-|x|）=

f(-x)，x≥0 f(x)，x＜0

，則當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的圖象與原函數(shù)圖象相同，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)的圖象與原圖象x＜0時(shí)的函數(shù)圖象相同

解答：解：A：y=f（|x|）=

f(x)，x≥0 f(-x)，x＜0

，則可知當(dāng)x≥0時(shí)的函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象相同，可判斷不符合，
B：y=-f（|x|）=

-f(x)，x≥0 -f(-x)，x＜0

，則可知當(dāng)x≥0時(shí)的函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，可判斷不符合，
C：y=|f（x）|與y=f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，可判斷不符合題意
D：y=f（-|x|）=

f(-x)，x≥0 f(x)，x＜0

，則當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的圖象與原函數(shù)圖象相同，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)的圖象與原圖象x＜0時(shí)的函數(shù)圖象相同，可判斷D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象的對(duì)稱變化的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)已知函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)