17．經(jīng)過若干個固定和流動的地面遙感觀測站監(jiān)測，并通過數(shù)據(jù)匯總，計算出一個航天器在某一時刻的位置，離地面2384千米，地球半徑為6371千米，此時經(jīng)度為80°，緯度為75°．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，確定出此時航天器點P的坐標(biāo)．

分析 在赤道平面上，選取地球球心O為極點，以O(shè)為端點且與零子午線相交的射線Ox為極軸，建立球坐標(biāo)系，由此能求出點P的球坐標(biāo)．

解答 解：在赤道平面上，選取地球球心O為極點，
以O(shè)為端點且與零子午線相交的射線Ox為極軸，建立球坐標(biāo)系，如圖．
由已知航天器位于經(jīng)度80°，可知θ=80°，
由航天器位于緯度75°，可知φ=90°-75°=15°，
由航天器離地面2384千米，地球半徑為6371千米，
可知r=2384+6371=8755千米．
∴點P的球坐標(biāo)為（8755 km，15°，80°）．

點評 本題考查點的坐標(biāo)的求法，考查坐標(biāo)系的建立等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點P的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$）．
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A．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

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