3．已知集合A={x|（x-2）（x+6）＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-6，1）B．（-6，1]C．（1，2）D．[1，2）

分析 先分別求出集合A和B，由此利用交集定義能出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|（x-2）（x+6）＜0}={x|-6＜x＜2}，
B={x|y=$\sqrt{1-x}$}={x|x≤1}，
∴A∩B={x|-6＜x≤1}=（-6，1]．
故選：B．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|\overrightarrow b|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-\overrightarrow b）=4$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$sinxcosx是（　�。�
A．最小正周期為2π的偶函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=e-x（x2-ax+a），a≥0．．
（I ）討論f（x）的單調性；
（II） （ i ）若a=0，證明：當x＞6 時，f（x）＜$\frac{1}{x}$
（ii）若方程f（x）=a有3個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，則f-1（lga）+f-1（lgb）=（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作$\overline{z}$，若（1+i）z=1-i，i為虛數(shù)單位，則$\overline{z}$=（　�。�
A．iB．-iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PAD為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，點E、F分別為AD、CP的中點，AD=AB=2CD=2．
（Ⅰ）證明：直線EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=x-y的取值范圍是（　�。�
A．[0，3]B．[-$\frac{17}{5}$，3]C．[-$\frac{17}{5}$，1]D．[-$\frac{17}{5}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某城市理論預測2020年到2024年人口總數(shù)與年份的關系如下表所示
年份202x（年）01234
人口數(shù) y（十萬）5781119
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）據(jù)此估計2025年該城市人口總數(shù)．
參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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