Question

如果橢圓

x2

4m2

+

y2

m2

=1(m＞0)上一點P到左準線的距離是

3

m，點P到右焦點的距離是（　�。�

• A．

  1

  2

  m
• B．

  3

  2

  m
• C．2m
• D．

  5

  2

  m

Answer 1

分析：由題意，應先求出c值，得到離心率的值，再由第二定義建立方程求出點P到左焦點的距離，依據(jù)橢圓的定義即可解出點P到右焦點的距離

解答：解：由題知，a=2m，b=m，所以c=

3

m
所以橢圓的離心率是

3

2

，左準線的方程是x=-4m
橢圓

x2

4m2

+

y2

m2

=1(m＞0)上一點P到左準線的距離是

3

m，
所以

3

2

=

PF1

3 m

，解得PF₁=

3m

2

點P到右焦點的距離是4m-

3m

2

=

5

2

m
故選D

點評：本題考查橢圓的性質(zhì)及圓錐曲線的第二定義，屬于基礎題，熟練掌握基礎知識是解答本題的關鍵，新教材中對圓錐曲線的第二定義沒有做明確要求，相應地區(qū)的學生可不學習此題