（16）多面體上，位于同一條棱兩端的項點稱為相鄰的。如圖，正方體的一個項點A在平方內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4。P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：

   ① 3；      ②4；     ③5；       ④6；      ⑤7。

   以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

   

①、③、④、⑤

解析：

若P位于C

∵平面ABCD為正方形

∴BD與AC的中點為同一點O

∵B、D到平面α的距離分別為α，1

∴O到平面α的距離為

∴C到平面α的距離為3

若P位于B，

∵B1BA1A

∴B1到平面α的距離等于A1到平面α的距離加上B到平面α的距離為1.

同理若P位于C1，則C1到平面α的距離為7

若P位于D1，則D1到平面α的距離為5

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點在α的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結(jié)論正確的為
 
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2006安微，16)多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的．如下圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點在α的同側(cè)．正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1，2和4．

P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：

A.3；B.4；C.5；D.6；E.7．

以上結(jié)論正確的為_____________(按照原順序?qū)懗鏊姓_結(jié)論的代號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的.如圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點在α的同側(cè).正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1,2和4.P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7.

以上結(jié)論正確的為__________.`.（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，

如圖，正方體的一個頂點A在平面α內(nèi)，其余頂點

在α的同側(cè)，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到

α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個

頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：_      

（寫出所有正確結(jié)論的編號）.

 ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

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