求過點P（2，2）且與曲線y=x2相切的直線方程．
分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在切點（x0，x02）處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后結合切線過點P（2，2）即可求出切點坐標，從而問題解決．
解答：解：y′=2x，過其上一點（x0，x02）的切線方程為
y-x02=2x0（x-x0），
∵過P（2，2），
故2-x02=2x0（2-x0）
x0=2±
2
．
故切線方程為y=（4±
2
）x-（6±
2
）．
點評：本小題主要考查導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義和利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程的能力，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+1和圓C：x2+y2=4，
（1）試判斷直線和圓的位置關系．
（2）求過點P（-1，2）且與圓C相切的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點P（2，-2）且與
x22
-y2=1有相同漸近線的雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）求過點P（2，2）且與曲線y=x2相切的直線方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第100-102課時）：第十三章 導數(shù)-導數(shù)的應用（3）（解析版） 題型：解答題

求過點P（2，2）且與曲線y=x2相切的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案