在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，．

（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

 

(1), (2)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；(2)根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比求通項(xiàng)公式；注意題中限制條件；（3）觀測(cè)數(shù)列的特點(diǎn)形式，看使用什么方法求和．使用裂項(xiàng)法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的．

試題解析：（1）設(shè)的公差為．

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723513945943790/SYS201411172351458659688155_DA/SYS201411172351458659688155_DA.006.png">所以

解得 或（舍），．

故 ，．

（2）由（1）可知，，

所以．

故

考點(diǎn)：(1)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）裂項(xiàng)求和法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列各命題中，不正確的是

[　　]

A．

若f(x)是連續(xù)的奇函數(shù)，則

B．

若f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，則

C．

若f(x)在[a，b]上連續(xù)且恒正，則

D．

若f(x)在[a，b]上連續(xù)，且，則f(x)在[a，b]上恒正

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已知點(diǎn)為所在平面上的一點(diǎn)，且，其中為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)落在的內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是(　　)

A． B． C． D．

 

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已知，，則與的夾角為(　　)

A． B． C． D．

 

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若等差數(shù)列滿足，則當(dāng) 時(shí)，的前項(xiàng)和最大．

 

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等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前8項(xiàng)和等于( )

A．6 B．5 C．4 D．3

 

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兩個(gè)圓， 的公切線有 條。

 

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對(duì)于函數(shù)的性質(zhì)，

①是以為周期的周期函數(shù) ②的單調(diào)遞增區(qū)間為，

③的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723511323968013/SYS201411172351179742656149_ST/SYS201411172351179742656149_ST.006.png"> ④取最小值的的取值集合為

其中說法正確的序號(hào)有_____________.

 

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