如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設的面積為.

(1)用表示；

(2)求的最大值及取最大值時的值.

 

【答案】

（1）,

(2)

【解析】

試題分析：解(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義, 知

所以, 所    

. 3分

又因為四邊形OABC的面積＝,

所以.  6分

(2)由(1)知.  9分

因為, 所以, 所以,

所以的最大值為, 此時的值為.  12分

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)

點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)以及二倍角公式的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點．角θ的頂點為原點，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線OC上．過點A作直線AC垂直于y軸且與角θ的終邊交于點C，則有向線段AC的函數(shù)值是（　�。�
A、sinθB、cosθC、tanθD、cotθ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知單位圓上兩點P，Q關于直線y=x對稱，且以射線OP為終邊的角的大小為x．
（1）求點P，Q的坐標；
（2）若另有兩點M（a，-a）、N（-a，a），記f(x)=
MP
•
NQ
．當點P在上半圓上運動時（含圓與x軸的交點），求函數(shù)f（x）的表達式．
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)f（x）最大值為-1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知單位圓上點P(
4
5
，-
3
5
)，∠POQ=60°，始邊在x軸非負半軸的角α的終邊與射線OQ重合，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知單位圓上有四點，分別設的面積為.

（1）用表示；

（2）求的最大值及取最大值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分16分） 如圖，已知單位圓上兩點關于直線對稱，且以射線為終邊的角的大小為．

(1) 求點的坐標；

(2) 若另有兩點、，記·．當點在上半圓上運動時(含圓與x軸的交點)，求函數(shù)的表達式．

(3) 在(2)的條件下，若函數(shù)最大值為-1,求實數(shù)的值.

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