在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求證：a，b，c成等比數(shù)列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面積S.

（1）見解析   （2）

解析

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是．已知
（1）求角C的大��；
（2）若，求△ABC外接圓半徑．

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在中，，，．
（1）求長；
（2）求的值．

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如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？

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在中，角所對的邊分別為，且是方程的兩個根，且，求：
（1）的度數(shù)；  （2）邊的長度．

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已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為。
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值。

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如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

（1）設(shè)（x≥0），，求用表示的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
（2）．如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應(yīng)在哪里？請予證明．

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設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且
（1）求的值；
（2）求的值.

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在中，角所對的邊分別為，且滿足，．
(1)求的面積；
(2)若，求的值．

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