在(
3x
-
1
x
)6的展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項共有______項．
(
3x
-
1
x
)6展開式的通項為
Tr+1=(-1)r
Cr6
x2-
4r
3

要使項為整數(shù)，需要x的指數(shù)為整數(shù)，所以r應(yīng)該為3的倍數(shù)
所以當(dāng)r為0，3，6時，對應(yīng)的項為整數(shù)
∴展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項共有3項
故答案為3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)y=x+
1
x
在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
2
x
在(0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞)上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
3
x
在(0，
3
]上是減函數(shù)，在[
3
，+∞)上是增函數(shù)；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），則實數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|
[]x-1
x
＜0}，B=x|x2-3x-4≤0，C={x|log
1
2
x＞1}；然后請甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，先將“[]”中的數(shù)告訴他們，再要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若三位同學(xué)所說的都正確，則“[]”中的數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽一模）在(
3x
-
1
x
)6的展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項共有
3
3
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|
[]x-1
x
＜0}，B=x|x2-3x-4≤0，C={x|log
1
2
x＞1}；然后請甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上，先將“[]”中的數(shù)告訴他們，再要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若三位同學(xué)所說的都正確，則“[]”中的數(shù)為______．

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