Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數(shù)的零點；
（2）寫出該函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：（1）由圖象可知拋物線的與x軸的交點坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），
即當(dāng)x=-1或3時，y=0
故該函數(shù)函數(shù)的零點是-1，3；
（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）（x-3），
將點（0，-3）代入代入解析式得：a（0+1）（0-3）=-3
解之得：a=1

∴函數(shù)的解析式是y=x²-2x-3．

分析：（1）由圖象可知拋物線的與x軸的交點坐標(biāo)是（-1，0），（3，0），再結(jié)合零點的定義寫出該函數(shù)的零點即可；
（2）由（1）可設(shè)拋物線解析式的交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），再將點（0，-3）代入求a即可．
點評：本題已知拋物線的頂點坐標(biāo)，可設(shè)頂點式；也可以根據(jù)拋物線與x軸的兩交點，設(shè)交點式，將頂點坐標(biāo)代入求解．