在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D為BC中點(diǎn)，且AD＝4，求BC邊長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　思路與技巧：此題所給題設(shè)條件只有邊長(zhǎng)，應(yīng)考慮在假設(shè)BC為x后，建立關(guān)于x的方程．而正弦定理涉及兩個(gè)角，故不可用．此時(shí)應(yīng)注意余弦定理在建立方程時(shí)所發(fā)揮的作用．因?yàn)镈為BC中點(diǎn)，所以BD、DC可表示為，然用利用互補(bǔ)角的余弦互為相反數(shù)這一性質(zhì)建立方程．

　　

　　評(píng)析：此題要啟發(fā)學(xué)生注意余弦定理建立方程的功能，體會(huì)互補(bǔ)角的余弦值互為相反數(shù)這一性質(zhì)的應(yīng)用，并注意總結(jié)這一性質(zhì)的適用題型．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．給出下列命題：

①命題“若b2－4ac<0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無(wú)實(shí)根”的否命題；

②命題在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；

④若“m>1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R”的逆命題．

其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(    )

A．79                B．69　    C．5                                 D．-5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的平行關(guān)系、垂直關(guān)系專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

如右圖，A、B、C、D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；

(2)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD?

證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(   )

A．79           B．69          C．5           D．-5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求點(diǎn)P到BC的距離.

 

 

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