橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和圓x2+y2=(c+
b
2
)2（其中c為橢圓半焦距）有四個不同的交點，則橢圓離心率的范圍是（　�。�
A、（
5
5
，
3
5
）
B、（
2
5
，
5
5
）
C、（
2
5
，
3
5
）
D、（0，
5
5
）
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，要有四個交點只須b＜r＜a，從而可得橢圓離心率的范圍．
解答： 解：要有四個交點只須b＜r＜a，∴b＜
b
2
+c＜a，∴2c＞b，∴a2=c2+b2＜5c2，∴e＞
5
5
，
∵b2＜4（a-c）2，∴a2-c2＜4（a-c）2，∴a+c＜4（a-c），∴5c＜3a，∴e＜
3
5
．
故選：A．
點評：本題考查橢圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，確定要有四個交點只須b＜r＜a是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x2+x）導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，m?α，則m⊥β
B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C、若m∥α，n?α則m∥n
D、若m⊥α，m∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域和值域都是R，命題P：?x∈R，f（x）＜g（x），則命題P的否定是（　�。�
A、?x0∈R，使f（x0）＜g（x0）
B、存在無數(shù)多個實數(shù)x，使得f（x）＜g（x）
C、?x∈R，都有f（x）+
1
2
＜g（x）
D、存在實數(shù)x，使得f（x）≥g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有（　�。�
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）
②函數(shù)y=
3x2
的值域是R
③集合{
x
2
|0≤x≤3且x∈Z}={0，
1
2
，1，
3
2
}．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log3x與y=log
1
3
x的圖象（　　）
A、關(guān)于y軸對稱
B、關(guān)于直線y=x對稱
C、關(guān)于x軸對稱
D、關(guān)于直線y=-1對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校150名教職工中，有老年人20個，中年人50個，青年人80個，從中抽取30個作為樣本．
①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出30個樣本；
②采用系統(tǒng)抽樣法：將教工編號為00，01，…，149，然后平均分組抽取30個樣本；
③采用分層抽樣法：從老年人，中年人，青年人中抽取30個樣本．
下列說法中正確的是（　　）
A、無論采用哪種方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等
B、①②兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；③并非如此
C、①③兩種抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率都相等；②并非如此
D、采用不同的抽樣方法，這150個教工中每一個被抽到的概率是各不相同的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其任何一項都等于它后面兩項之和，則其公比是（　�。�
A、
-1-
5
2
B、
-1+
5
2
C、
1+
5
2
D、
-1-
5
2
或
-1+
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|
2x-1
x+1
＞0}，N={x|-3x2+x+2＞0}，則M∩N=（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（
1
2
，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（-
2
3
，+∞）

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同步練習(xí)冊答案