如圖，將一張長方形紙片ABCD對折一次，EF為折痕，再打開豎直在桌面上，連結(jié)AD、BC．

求證：(1)；

(2)．

答案：略
解析：

(1)∵，，∴．

四邊形ABCD為平行四邊形，∴．

(2)∵AD∥BC，DE∥CF且方向相同，

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，現(xiàn)將一張正方形紙片進行如下操作：第一步，將紙片以D為頂點，任意向上翻折，折痕與BC交于點E1，然后復原，記∠CDE1=α1；第二步，將紙片以D為頂點向下翻折，使AD與E1D重合，得到折痕E2D，然后復原，記∠ADE2=α2；第三步，將紙片以D為頂點向上翻折，使CD與E2D重合，得到折痕E3D，然后復原，記∠CDE3=α3；按此折法從第二步起重復以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則
lim
n→∞
αn=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第18期　總174期 人教課標高一版 題型：044

如圖，將一張矩形的紙對折以后略微展開，豎立在桌面上，說明折痕為什么與桌面垂直．

從圖中可直觀地看出，折痕垂直于對折后的紙與桌面所形成的交線．由直線與平面垂直的判定定理知，折痕與桌面垂直．那么在折痕垂直于紙與桌面的交線未知的情況下，單憑折后的紙與桌面垂直，能否得出折痕與桌面垂直？轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，即如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線也垂直于第三個平面嗎？下面用不同的方法證明．

如圖，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．

求證：a⊥α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

如圖，將一張長方形紙片ABCD對折一次，EF為折痕，再打開豎直在桌面上，連結(jié)AD、BC．

求證：(1)；

(2)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 2.6曲線的方程練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一張長為8，寬為4的矩形紙片ABCD，按圖示的方向進行折疊，使每次折疊后點B都落在AD邊上，此時將B記為B′（圖中EF為折痕，點F也可以落在邊CD上）．過B′作交EF于點T，求點T的軌跡方程．

 

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