觀察下表:
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10

設第n行的各數(shù)之和為Sn,則
lim
n→∞
Sn
n
2
 
=
 
分析:第一行1=12,第二行9=32,第三行25=52,第四行49=72.歸納:第n項的各數(shù)之和Sn=(2n-1)2,由此可知
lim
n→∞
Sn
n
2
 
=
lim
n→∞
2n-1
n
2=4.
解答:解:第一行1=12,
第二行2+3+4=9=32,
第三行3+4+5+6+7=25=52,
第四行4+5+6+7+8+9+10=49=72

歸納:第n項的各數(shù)之和Sn=(2n-1)2,
lim
n→∞
Sn
n
2
 
=
lim
n→∞
2n-1
n
2=4;
故答案為4.
點評:本題考查數(shù)列的極限,解題電動機發(fā)注意觀察總結能力的培養(yǎng).
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下表:
1
2    3    4
3    4    5    6    7
4    5    6    7    8    9    10

則第
 
行的各數(shù)之和等于20092

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

觀察下表:

1

2    3    4

3    4    5    6    7

4    5    6    7    8    9    10

設第n行的各數(shù)之和為Sn,則=_________________.

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觀察下表:
1
2    3    4
3    4    5    6    7
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則第    行的各數(shù)之和等于20092

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觀察下表:
1
2    3    4
3    4    5    6    7
4    5    6    7    8    9    10

則第    行的各數(shù)之和等于20092

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